http://gabrielemartufi.altervista.orgIn matematica il concetto di infinito ha vari significati, in correlazione con la nozione di limite, sia in analisi classica che in analisi non standard. Nozioni di infinito sono usate in teoria degli insiemi e in geometria proiettiva. È possibile fare una distinzione tra differenti gradi di infinità dal momento che possono essere individuati insiemi infiniti che hanno una cardinalità più grande degli altri. Georg Cantor sviluppò la teoria dei numeri cardinali transfiniti, in cui il primo numero transfinito è aleph-zero. In geometria proiettiva invece risulta naturale completare le rette con il loro, unico, punto all'infinito, oggetto chiamato punto improprio o direzione della retta; tale nozione, in particolare, permette di dire che anche due rette parallele hanno un punto in comune, il loro punto all'infinito. Inoltre nel piano proiettivo si colloca anche la retta impropria, insieme dei punti impropri (all'infinito) delle varie rette; per non dire dello spazio proiettivo, avvolto nel suo piano improprio.https://it.wikipedia.org/wiki/Infinit...Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (Georg Cantor) è stato un matematico tedesco, padre della moderna teoria degli insiemi. Cantor ha allargato la teoria degli insiemi fino a comprendere al suo interno i concetti di numeri transfiniti, numeri cardinali e ordinali. Cantor riconobbe che gli insiemi infiniti possono avere differenti cardinalità, separò gli insiemi in numerabili e più che numerabili e provò che l'insieme di tutti i numeri razionali Q è numerabile mentre l'insieme di tutti i numeri reali R è più che numerabile, dimostrando in questo modo che esistono almeno due ordini di infinità. Egli inventò anche il simbolo che oggi viene usato per indicare i numeri reali. Il metodo di cui si servì per condurre le sue dimostrazioni è noto come metodo della diagonale di Cantor. In seguito, cercò invano di dimostrare l'ipotesi del continuo. Cantor formulò un importantissimo principio per la definizione dei numeri reali, detto principio di localizzazione, che risulta fondamentale anche per poter operare sul suddetto campo numerico.https://it.wikipedia.org/wiki/Georg_C...Jean Alexandre Eugène Dieudonné (Jean Dieudonné) è stato un matematico francese, ben noto come portavoce del gruppo Bourbaki e per i suoi contributi alla modernizzazione della geometria algebrica, all'analisi funzionale e alla storia della matematica. Fu persona generosa, entusiasta e collerica; fu anche un poderoso trattatista.https://it.wikipedia.org/wiki/Jean_Di...Raymond Merrill Smullyan (Raymond Smullyan) è un matematico, filosofo, scrittore, pianista e prestigiatore statunitense. Mentre studiava per il dottorato, nel 1957 Smullyan pubblicò sul Journal of Symbolic Logic un lavoro in cui sosteneva che l'incompletezza gödeliana era valida per sistemi formali considerevolmente più elementari di quello descritto da Gödel nel suo fondamentale scritto del 1931. La moderna comprensione del teorema d'incompletezza di Gödel ha inizio con questo lavoro. In seguito Smullyan ha rilevato che gran parte dell'ammirazione che nutriamo per il teorema di Gödel dovrebbe essere diretta al teorema d'indefinibilità di Tarski, molto più facile da dimostrare ma ugualmente rivoluzionario dal punto di vista filosofico. Il culmine delle riflessioni sui teoremi classici limitativi della logica matematica, che lo hanno accompagnato lungo tutto il corso della sua vita, si intitola: Gödel's Incompleteness Theorems in Goble.https://it.wikipedia.org/wiki/Raymond...
